问题补充:
已知一次函数y=ax+b(a为整数)的图象过点(17,7),它与x轴的交点为(p,0),与y轴的交点为(0,p).若p是质数,q是正整数,那么满足条件的所有一次函数的个数为________.
答案:
0
解析分析:将(17,7),(p,0),(0,p)三点坐标代入一次函数y=ax+b中,列出方程组,根据方程组判断a、b的符号,得出p与a的关系式,根据质数的性质求a、b的值.
解答:由题意得
因为q是正整数,故b为正整数,a为负整数,
将第一个式子代入第二个式子得ap+7-17a=0,
即p==17-,
因为p是质数,故a=-1或a=-7.
当a=-1时,p=24(不是质数);
当a=-7时,p=18(也不是质数),
故满足条件的一次函数不存在.
故
已知一次函数y=ax+b(a为整数)的图象过点(17 7) 它与x轴的交点为(p 0) 与y轴的交点为(0 p).若p是质数 q是正整数 那么满足条件的所有一次函数的