问题补充:
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,BG交AC于点E.
求证:.
答案:
证明:∵AB∥CD,
∴△GDF∽△GAB,△FCE∽△BAE,
∴,,
∵DF=CF,
∴.
解析分析:欲证,可证△GDF∽△GAB,△FCE∽△BAE,得到,,又已知DF=CF,即证结论.
点评:本题主要考查了相似三角形的判定和性质,相似三角形中对应线段成比例.
时间:2023-06-13 02:18:27
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,F是DC的中点,BF的延长线交射线AD于点G,BG交AC于点E.
求证:.
证明:∵AB∥CD,
∴△GDF∽△GAB,△FCE∽△BAE,
∴,,
∵DF=CF,
∴.
解析分析:欲证,可证△GDF∽△GAB,△FCE∽△BAE,得到,,又已知DF=CF,即证结论.
点评:本题主要考查了相似三角形的判定和性质,相似三角形中对应线段成比例.