问题补充:
如图,E、F、G、H分别四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,当四边形ABCD满足条件 ________时,四边形EFGH是菱形(请填上你认为正确的一个条件即可).
答案:
AC=BD
解析分析:本题属于开放性试题,要判定四边形EFGH是菱形,只要HG=GF=FE=EH即可.
解答:在四边形ABCD中,
∵E、F、G、H分别四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点
∴HG=EF=AC,GF=HE=BD
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵AC=BD
∴HG=EF=GF=HE
∴四边形EFGH是菱形.
点评:判定特殊的四边形,必须根据已知条件,选择适当的方法.菱形的判定方法:(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形.(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(3)四边相等的四边形是菱形.
如图 E F G H分别四边形ABCD各边AB BC CD DA的中点 当四边形ABCD满足条件________时 四边形EFGH是菱形(请填上你认为正确的一个条件