问题补充:
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别是E、F,∠EAF=60°,BE=2,DF=3,则∠B=________度,SABCD=________.
答案:
60
解析分析:由四边形内角和为360°,得∠C=180°-∠EAF=120°,根据平行四边形邻角互补可得∠B=180°-∠C=60°,根据平行四边形的性质可知∠D=∠B=60°,在Rt△ABE和Rt△AFD中,可求AD,AE,再求平行四边形面积.
解答:在四边形AECF中,
∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF
=360°-90°-90°-60°=120°.
∵AB∥CD,
∴∠B=180°-∠C=180°-120°=60°,
根据平行四边形的性质可得∠D=∠B=60°,
在Rt△ABE中,AE=2,
在Rt△AFD中,AD=6,
∴SABCD=AD×AE=12.
故
如图 在平行四边形ABCD中 AE⊥BC AF⊥CD 垂足分别是E F ∠EAF=60° BE=2 DF=3 则∠B=________度 SABCD=________