问题补充:
如图,在平面直角坐标系中,x轴上一点A从点(-3,0)出发沿x轴向右平移,当以A为圆心,半径为1的圆与函数y=x的图象相切时,点A的坐标是________.
答案:
(,0)或(-,0)
解析分析:当以A为圆心,半径为1的圆与函数y=x的图象相切时,圆心A到直线的距离为圆的半径,有因为直线y=x和坐标轴的夹角为45°,利用勾股定理求出A′O和A″O的长,进而求出点A的坐标.
解答:解:①当圆A在x轴的负半轴和直线y=x相切时,
过A′作A′D垂直于直线交直线于点D,则AD′=1,
∵∠A′OD=45°,
∴△A′DO是等腰直角三角形,则A′D=OD=1,
∴A′O==,
∴点A′的坐标为(-,0),
②当圆A在x轴的正半轴和直线y=x相切时,
同理可求出A″(,0),
故
如图 在平面直角坐标系中 x轴上一点A从点(-3 0)出发沿x轴向右平移 当以A为圆心 半径为1的圆与函数y=x的图象相切时 点A的坐标是________.