问题补充:
已知函数
(1)解不等式f(x)≥2
(2)直接写出函数定义域、值域、奇偶性和单调递减区间(不必写解答过程);
(3)在直角坐标系中,画出函数大致图象.
答案:
解:(1)f(x)≥2即:
,
?x2+1≤3?-≤x≤,
(2)函数定义域R、
由于x2+1≥1?值域(-∞,6]、
由于f(-x)=f(x)?f(x)是偶函数,
单调递减区间(0,+∞),单调递增区间(-∞,0).
(3)函数大致图象:
解析分析:(1)根据f(x)≥2即:求解即可,
(2)分别写出函数定义域R、由于x2+1≥1?值域(-∞,6]、由于f(-x)=f(x)?f(x)是偶函数,单调递减区间(0,+∞),单调递增区间(-∞,0)即可.
(3)根据(2),定义域即看横轴覆盖部分,值域即看纵轴覆盖部分,奇偶性,看是否关于原点对称或关于纵轴对称.单调增区间看上升趋势,单调减区间看下降趋势,画出图象即可.
点评:本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.
已知函数(1)解不等式f(x)≥2(2)直接写出函数定义域 值域 奇偶性和单调递减区间(不必写解答过程);(3)在直角坐标系中 画出函数大致图象.