问题补充:
圆柱体A、B高度相等,底面积之比为4:1.把它们竖直放在水平地面上,它们对地面的压强之比为1:2.若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时,圆柱体B对地面的压强增大为原来的A.4倍B.3倍C.2倍D.8倍
答案:
B
解析分析:(1)由于圆柱体对水平地面的压强p======ρgh,知道高度相等、对地面的压强关系,可求两圆柱体的密度关系,进而利用重力公式和密度公式求出两圆柱体的重力的大小关系;(2)求出两种方法对地面的压力关系、受力面积关系,利用压强公式求出圆柱体B对地面的压强增大的倍数.
解答:(1)∵圆柱体在水平地面上,∴对地面的压强:p======ρgh,∵高度h相等,pA:pB=1:2∴两圆柱体的密度关系:ρA:ρB=1:2,∵G=mg=ρVg=ρShg,∴两圆柱体的重力的大小关系:==×=×=;(3)∵圆柱体在水平地面上,∴F=G,∴单独B平放在地面上对地面的压力FB=GB,受力面积为SB,对地面的压强pB==,若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时,对地面的压力FB′=GA+GB,受力面积为SB,对地面的压强pB′==,∴===3.故选B.
点评:本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用,本题关键:一是知道圆柱体在水平地面上,对地面的压力等于圆柱体重;二是利用好圆柱体对水平地面的压强推导公式p======ρgh.
圆柱体A B高度相等 底面积之比为4:1.把它们竖直放在水平地面上 它们对地面的压强之比为1:2.若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时 圆柱体B对地面的压强增大为原来的A.