问题补充:
如图,二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A、B,顶点P的纵坐标是-2,则关于x的方程ax2+bx+2=0的解是________.
答案:
1
解析分析:根据二次函数的图象中的顶点坐标,利用顶点坐标公式列出-=1①,=-2②,由①②联立方程组求得a、b的值,然后列出关于x的方程(x-1)2=0,通过解方程来求x的值.
解答:∵根据图象,知二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(-1,0)、B(3,0),
∴对称轴x=-=1,①
又∵顶点P的纵坐标是-2,
∴=-2,②
由①②解得,a=2,b=-4,
∴由ax2+bx+2=0,得
2x2-4x+2=0,即(x-1)2=0,
解得,x=1.
故
如图 二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A B 顶点P的纵坐标是-2 则关于x的方程ax2+bx+2=0的解是________.