问题补充:
已知∠AOB及射线OC,OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC.
(1)若OC在∠AOB外部,试探究∠MON与∠AOB的关系.(图2)
(2)若OC在∠AOB内部,则∠MOM与∠AOB有何关系?(图1)
答案:
解:(1)∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,
∴∠COM=∠AOC,∠CON=∠BOC,
∴∠MON=∠COM+∠CON=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB;
(2)∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,
∴∠COM=∠AOC,∠CON=∠BOC,
∴∠MON=∠COM-∠CON=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB.
解析分析:(1)根据角平分线的定义得到∠COM=∠AOC,∠CON=∠BOC,然后利用∠MON=∠COM+∠CON即可得到∠MON=∠AOB;
(2)根据角平分线的定义得到∠COM=∠AOC,∠CON=∠BOC,然后利用∠MON=∠COM-∠CON即可得到∠MON=∠AOB.
点评:本题考查了角度的计算:学会计算角的和、差、倍、分.也考查了角平分线的定义.
已知∠AOB及射线OC OM ON分别平分∠AOC ∠BOC.(1)若OC在∠AOB外部 试探究∠MON与∠AOB的关系.(图2)(2)若OC在∠AOB内部 则∠MO