问题补充:
如图,已知DE∥BC,AB∥CD,E为AB的中点,∠A=∠B.下列结论:
①AC=DE;②CD=AE;
③AC平分∠BCD;④O点是DE的中点;
⑤AC=AB.其中正确的番号有________.
答案:
①②④
解析分析:根据平行线的性质、平行四边形的性质、全等三角形全等的判定及性质等知识点分别证明各结论即可得解.
解答:∵已知DE∥BC,AB∥CD,
∴四边形BCDE为平行四边形,
∴CB=DE;
∵∠A=∠B,
∴AC=BC,
∴AC=DE,即可得①正确;
根据平行线等分线段性质可得AO=CO,
∵AB∥CD,
∴∠A=∠DCO,
又∵∠AOE=∠COD,
∴△AOE≌△COD(ASA),
∴AE=CD,即可得②正确;OE=OD,O点是DE的中点;即可得④正确;
结论③⑤无法证明.
故
如图 已知DE∥BC AB∥CD E为AB的中点 ∠A=∠B.下列结论:①AC=DE;②CD=AE;③AC平分∠BCD;④O点是DE的中点;⑤AC=AB.其中正确的番