如图 AC与BD相交于点O 已知OA=OC OB=OD 则△AOB≌△COD的理由是________．

问题补充：

如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是________．

答案：

SAS

解析分析：在△AOB与△COD中，已知OA=OC，OB=OD，∠AOB与∠COD是一对对顶角，可根据SAS判定△AOB≌△COD．

解答：解：∵OA=OC，OB=OD

又∵∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD（SAS）

故填SAS．

点评：本题考查了全等三角形的判定方法．