如图 在矩形ABCD中 O是对角线的交点 AE⊥BD于E 若OE：OD=1：2 AC=18cm 则AB=________cm．

问题补充：

如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=________cm．

答案：

9

解析分析：由OE：OD=1：2和矩形的性质可证OB=2OE，又AE⊥BD，所以△ABO为等腰三角形，则AB=OA=AC=9cm．

解答：∵OE：OD=1：2

∴OD=2OE

∵矩形ABCD

∴OD=OB，OA=OC

∴OB=2OE

∵AE⊥BD

∴AB=OA=AC=9cm

故