如图 已知△ABC中 点E为AC的中点 CD∥AB交BE的延长线于点D 求证：AB=CD．

问题补充：

如图，已知△ABC中，点E为AC的中点，CD∥AB交BE的延长线于点D，求证：AB=CD．

答案：

证明：∵点E为AC的中点，

∴AE=CE，

∵CD∥AB，

∴∠A=∠ECD，

∵在△ABE和△CDE中

，

∴△ABE≌△CDE（ASA），

∴AB=CD．

解析分析：求出AE=CE，∠A=∠DCE，根据ASA证△ABE≌△CDE，推出AB=CD即可．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点，注意：全等三角形的对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．