如图 OB OC是∠AOD的任意两条射线 OM平分∠AOB ON平分∠COD 若∠MON=α ∠BOC=

问题补充：

如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=________．

答案：

2α-β

解析分析：由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又有∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．

解答：解：如图，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON=α，∠BOC=β，∴∠2+∠3=α-β，

∴∠AOD=2∠2+2∠3+∠BOC=2（α-β）+β=2α-β．

故

如图 OB OC是∠AOD的任意两条射线 OM平分∠AOB ON平分∠COD 若∠MON=α ∠BOC=β 则表示∠AOD的代数式是∠AOD=________．