问题补充:
某班同学响应学校的号召,每位学生都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册.班长统计了全班捐书情况如下表:
册数?4??5?67??8?50?人数?6?8?15?6△?2(1)求出该班捐8册图书的人数;
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数;
(3)该题的平均数能否反映该班同学捐书册数的真实情况?为什么?
答案:
解:
(1)共有40名同学,捐8册书的有:40-6-8-15-6-2=3(人);
(2)平均数:320÷40=8(册);中位数是第20、21个数据的平均数:(6+6)÷2=6(册);6册出现了15次,故众数:6(册).
(3)平均数不能反映该班同学捐书册数的真实状况.理由:捐书册数达到8册及8册以上的只有5人,而大部分同学捐书册数都在6册左右.
解析分析:(1)用总人数减去已知的人数即可;
(2)根据平均数、中位数和众数的定义求解;
(3)从平均数受极值影响较大方面分析即可.
点评:本题考查平均数和中位数的意义.一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关,因此求一组数据的中位数时,先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列,然后根据数据的个数确定中位数:当数据个数为奇数时,则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时,则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.
某班同学响应学校的号召 每位学生都向“希望工程”捐献图书 全班40名同学共捐图书320册.班长统计了全班捐书情况如下表:册数?4??5?67??8?50?人数?6?8