函数y=f（x）定义域为D 若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[m n]?D使f（x）在

问题补充：

函数y=f（x）定义域为D，若满足：

①f（x）在D内是单调函数；

②存在[m，n]?D使f（x）在[m，n]上的值域为[]，那么就称y=f（x）为“减半函数”．若函数f（x）=是“减半函数”，则t的取值范围为________．

答案：

（0，）

解析分析：由题意可知f（x）在D内是单调增函数，才为“减半函数”，从而可构造函数，转化为有两异正根，t的范围可求．

解答：因为函数f（x）=loga（ax+t），（a＞0，a≠1）在其定义域内为增函数，则若函数y=f（x）为“减半函数”，

∵f（x）在[m，n]上的值域为[]，

∴即

∴方程必有两个不同实数根，

∵

∴

∴

令b=，则b＞0

∴方程b2-b+t=0有两个不同的正数根，

∴

∴

故

函数y=f（x）定义域为D 若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[m n]?D使f（x）在[m n]上的值域为[] 那么就称y=f（x）为“减半函数”．若函数f