过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m 分别交直线AB于点E 交直线CD于点F 若AB=4 AE

问题补充：

过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是________．

答案：

10或2

解析分析：由题意易得E在CD的延长线上或E在DC的延长线上，所以DF的长不唯一，根据平行四边形的性质和全等三角形的性质分别求解即可．

解答：①当F在DC的反向延长线上时，如图1所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO，FC∥AE，

∴∠F=∠E，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（ASA）

∴AE=CF

∵AB=CD

∴BE=DF

∵BE=6-4=2

∴DF=2，

②当F在DC的延长线上时，则BE=4+6=10，

DF=10，

故

过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m 分别交直线AB于点E 交直线CD于点F 若AB=4 AE=6 则DF的长是________．