问题补充:
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于O.求证:OB=OC.
答案:
证明:∵等腰梯形ABCD,
∴AC=DB.
∵AB=DC,BC=BC,
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ACB=∠DBC.
∴OB=OC.
解析分析:可利用等腰梯形的性质:等腰梯形的两条对角线相等,得出△ABC≌△DCB(SSS),得出对应角,得出OB=OC.
点评:本题主要考查等腰梯形的性质及三角形全等的性质的理解及运用.
时间:2022-04-20 21:11:41
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于O.求证:OB=OC.
证明:∵等腰梯形ABCD,
∴AC=DB.
∵AB=DC,BC=BC,
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ACB=∠DBC.
∴OB=OC.
解析分析:可利用等腰梯形的性质:等腰梯形的两条对角线相等,得出△ABC≌△DCB(SSS),得出对应角,得出OB=OC.
点评:本题主要考查等腰梯形的性质及三角形全等的性质的理解及运用.
已知:如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC.求证:AC=DB.
2019-02-13