如图所示 已知点E F分别是△ABC中AC AB边的中点 BE CF相交于点G FG=20 求CF的长．

问题补充：

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=20，求CF的长．

答案：

解：∵E、F分别是AC、AB的中点，

∴EF是△ABC的中位线；

∴EF=BC，EF∥BC；

∴△EFG∽△BCG；

∴==，即CG=2FG=40；

所以CF=CG+FG=60．

解析分析：根据三角形中位线定理，可得EF∥BC，且EF=BC；易证得△EFG∽△BCG，可求得CG、FG的比例关系，由此可求出CF的长．

点评：此题主要考查的是三角形中位线定理以及相似三角形的判定和性质．