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一天晚上 小明和爸爸在公园的一块空地上散步 他们从点P出发 沿北偏东60°步行200米

时间:2020-10-31 11:19:31

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一天晚上 小明和爸爸在公园的一块空地上散步 他们从点P出发 沿北偏东60°步行200米

问题补充:

一天晚上,小明和爸爸在公园的一块空地上散步,他们从点P出发,沿北偏东60°步行200米到达点A处,接着向正南方向步行一段时间到达点B处.在点B处掌上电脑观测到出发点P处在北偏西37°方向上,接着他们沿线段BP路线回到出发点P.求小明和爸爸这次散步共走了多少米?(精确到1米,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,,≈1.732)

答案:

解:作PC⊥AB于点C.

由已知得:PA=200米,∠APC=30°,∠B=37°,

在Rt△PAC中,AC=PA=100(米),

由cos∠APC=,得PC=PA?cos30°=200×=100(米),

在Rt△PBC中,由sinB=,得PB==(米).

由tanB=,得PB==,

则PA+AC+BC+PB=300+300≈820(米).

答:小明和爸爸这次散步共走了约820米.

解析分析:作PC⊥AB于点C,分别在直角三角形PAC和直角三角形PBC中求得PD和PB即可求得结论.

点评:本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解.

一天晚上 小明和爸爸在公园的一块空地上散步 他们从点P出发 沿北偏东60°步行200米到达点A处 接着向正南方向步行一段时间到达点B处.在点B处掌上电脑观测到出发点P

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