设函数f（x）= 若方程f（x）=m有三个不同的实数解 则m的取值范围是A.m＞0或m＜-1B.m

问题补充：

设函数f（x）=，若方程f（x）=m有三个不同的实数解，则m的取值范围是A.m＞0或m＜-1B.m＞-1C.-1＜m＜0D.m＜0

答案：

C

解析分析：由题意可得函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，数形结合可得m的取值范围．

解答：由题意可得函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，

如图所示：当-1＜m＜0时，函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，

故选C．

点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．

设函数f（x）= 若方程f（x）=m有三个不同的实数解 则m的取值范围是A.m＞0或m＜-1B.m＞-1C.-1＜m＜0D.m＜0