如图 已知OB=OA OD=OC ∠O=65° ∠C=20° 则∠AEB的度数为A.90°B.115°C.95°D.105°

问题补充：

如图，已知OB=OA，OD=OC，∠O=65°，∠C=20°，则∠AEB的度数为A.90°B.115°C.95°D.105°

答案：

D

解析分析：在△OBC中利用内角和定理求得∠OBC的度数，然后证明△OBC≌△OAD，求得∠OAE的度数，然后在四边形OBEA中利用四边形的内角和定理即可求解．

解答：在△OBC中，∠OBC=180°-∠O-∠C=180°-65°-20°=95°，在△OBC和△OAD中，∵，∴△OBC≌△OAD，∴∠OAE=∠OBC=95°，在四边形OBEA中，∠AEB=360°-∠O-∠OAE-∠OBE=360°-65°-95°-95°=105°．故选D．

点评：本题考查了三角形以及四边形的内角和定理，正确证明△OBC≌△OAD是关键．