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500字范文 > 如图 点A E B D在同一条直线上 已知AC∥DF ∠C=∠F=110° ∠ABC=40°(1)求∠

如图 点A E B D在同一条直线上 已知AC∥DF ∠C=∠F=110° ∠ABC=40°(1)求∠

时间:2018-12-22 21:57:22

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如图 点A E B D在同一条直线上 已知AC∥DF ∠C=∠F=110° ∠ABC=40°(1)求∠

问题补充:

如图,点A、E、B、D在同一条直线上,已知AC∥DF,∠C=∠F=110°,∠ABC=40°

(1)求∠D的度数;

(2)BC与EF有怎样的位置关系?请说明理由.

答案:

解:(1)∵∠C=110°,∠ABC=40°,

∴∠A=180°-∠C-∠ABC=180°-110°-40°=30°,

∵AC∥DF,

∴∠D=∠A=30°;

(2)BC∥EF.理由如下:

∵∠F=110°,∠D=30°,

∴∠DEF=180°-∠F-∠=180°-110°-30°=40°,

∴∠DEF=∠ABC,

∴BC∥EF.

解析分析:(1)根据三角形内角和等于180°求出∠A,再根据两直线平行,内错角相等解答即可;

(2)根据三角形内角和等于180°求出∠DEF,再根据内错角相等,两直线平行证明即可.

点评:本题考查了平行线的判定与性质,三角形内角和定理,熟记平行线的判定方法与性质并准确识图是解题的关键.

如图 点A E B D在同一条直线上 已知AC∥DF ∠C=∠F=110° ∠ABC=40°(1)求∠D的度数;(2)BC与EF有怎样的位置关系?请说明理由.

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