问题补充：
如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）求证：△ABF≌△EDF；
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．
答案：
（1）证明：由折叠可知，CD=ED，∠E=∠C．?
在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C．
∴AB=ED，∠A=∠E．
∵∠AFB=∠EFD，
∴△AFB≌△EFD．
（2）解：四边形BMDF是菱形．
理由：由折叠可知：BF=BM，DF=DM．
由（1）知△AFB≌△EFD，∴BF=DF．
∴BM=BF=DF=DM．
∴四边形BMDF是菱形．
解析分析：（1）因为△BCD关于BD折叠得到△BED，显然△BCD≌△BED，得出CD=DE=AB，∠E=∠C=∠A=90°．
再加上一对对顶角相等，可证出△ABF≌△EDF；
（2）利用折叠知识及菱形的判定可得出四边形BMDF是菱形．
点评：本题利用了折叠的知识（折叠后的两个图形全等）以及矩形的性质（矩形的对边相等，对角相等），以及菱形的判定、全等三角形的判定和性质的有关知识．
如图 把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠 使点C落在点E处 BE与AD交于点F．（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若将折叠的图形恢复原状 点F与BC边上的点M
