如图 已知圆O的半径OA=2 C为半径OB的中点 若∠AOB=90° 则图中阴影部分的面积为________．

问题补充：

如图，已知圆O的半径OA=2，C为半径OB的中点，若∠AOB=90°，则图中阴影部分的面积为________．

答案：

π-1

解析分析：根据⊙O的半径OA=2，C为半径OB的中点，得出CO=1，再求出扇形面积，进而得出阴影部分面积．

解答：∵⊙O的半径OA=2，C为半径OB的中点，

∴CO=1，

∴S△AOB=×CO×AO=×1×2=1，

S扇形AOB===π，

故图中阴影部分的面积为：S扇形AOB=π-1．

故