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若关于x的方程(k-1)有两个不相等的实数根.求k的取值范围.

时间:2020-12-30 04:39:52

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若关于x的方程(k-1)有两个不相等的实数根.求k的取值范围.

问题补充:

若关于x的方程(k-1)有两个不相等的实数根.求k的取值范围.

答案:

解:∵要有意义,

∴k≥0;

又∵方程有两个不相等的实数根,

∴k-1≠0,且△>0,即△=(2)2-4(k-1)=4,得到k≠1;

所以k的取值范围为k≥0且k≠1.

解析分析:先由有意义,得k≥0;又方程有两个不相等的实数根,得到k-1≠0,且△>0,即△=(2)2-4(k-1)=4,即可得到k的取值范围.

点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.

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