问题补充:
若关于x的方程(k-1)有两个不相等的实数根.求k的取值范围.
答案:
解:∵要有意义,
∴k≥0;
又∵方程有两个不相等的实数根,
∴k-1≠0,且△>0,即△=(2)2-4(k-1)=4,得到k≠1;
所以k的取值范围为k≥0且k≠1.
解析分析:先由有意义,得k≥0;又方程有两个不相等的实数根,得到k-1≠0,且△>0,即△=(2)2-4(k-1)=4,即可得到k的取值范围.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.