问题补充：
如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE?AC+BE?BD=________．
答案：
100
解析分析：连接AD、BC构造出两个直角，再利用相交弦定理和勾股定理列式后，进行整式变形即可求解．
解答：解：连接BC，AD，根据直径所对的圆周角是直角，得∠C=∠D=90°，根据相交弦定理，得AE?CE=DE?EB∴AE?AC+BE?BD=AC2-AC?CE+BD2-BD?DE=100-BC2+100-AD2-AC?CE-BD?DE=200-BE2+CE2-AE2+DE2-AC?CE-BD?DE=200+（DE+BE）（DE-BE）+（CE+AE）（CE-AE）-AC?CE-BD?DE=200+BD（DE-BE）+AC（CE-AE）-AC?CE-BD?DE=200-AE?AC-BE?BD，∴AE?AC+BE?BD=100．
点评：此题要熟练运用相交弦定理、勾股定理以及整式的变形整理．
