如果（a+b）2-（a-b）2=4 则a和b的关系是A.互为相反数B.相等C.互为倒数D.互为负倒数

问题补充：

如果（a+b）2-（a-b）2=4，则a和b的关系是A.互为相反数B.相等C.互为倒数D.互为负倒数

答案：

C

解析分析：根据完全平方公式把等式左边展开，然后整理得到ab=1，从而得解．

解答：∵（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab，∴4ab=4，解得ab=1．∴a和b互为倒数．故选C．

点评：本题考查了完全平方公式的应用以及倒数的定义，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．