如图所示 在矩形ABCD中 AB=1 AD= 以BC的中点E为圆心的与AD相切 则图中阴影部分的面积是多少？

问题补充：

如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，以BC的中点E为圆心的与AD相切，则图中阴影部分的面积是多少？

答案：

解：连接PE，

∵AD切⊙E于P点，

∴PE⊥AD，

∵∠A=∠B=90°，

∴四边形ABEP为矩形，

∴PE=AB=1，

∴ME=1，

∵E为BC的中点，

∴BE=BC=，

在Rt△MBE中，cos∠MEB==，

∴∠MEB=30°，

同理，∠CEN=30°，

∴∠MEN=120°，

S扇形===．

解析分析：在Rt△BME中，可将∠BEM的度数求出，进而可将扇形的圆心角∠MEN求出，代入扇形面积公式S=进行求解即可．

点评：本题主要考查扇形的计算；利用锐角三角函数的知识得到扇形的圆心角是解决本题的关键，此题难度一般．