直线y=x+b与x轴交于A点 与y轴交于B点 若坐标原点O到直线AB的距离为 则b的值为________．

问题补充：

直线y=x+b与x轴交于A点，与y轴交于B点，若坐标原点O到直线AB的距离为，则b的值为________．

答案：

±4

解析分析：根据题意可得，函数与x、y轴的交点分别为（-b，0），（0，b），判断出△ABC为等腰直角三角形，再作出O到直线AB的距离，解答即可．

解答：解：如图，函数与x、y轴的交点分别为（-b，0），（0，b），

∴∠BAO=∠ABO=45°，

∴=cos45°，

∴AO?cos45°=2，

∴AO==4，

即b=±4．

故