如图 AB是⊙O的直径 CD是弦 AD和BC相交于点E 已知AB=5 CD=2 则cos∠BED=A.B.C.D.无法计算

问题补充：

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AD和BC相交于点E，已知AB=5，CD=2，则cos∠BED=A.B.C.D.无法计算

答案：

A

解析分析：根据圆周角定理的推论可得到∠CDA=∠ABC、∠C=∠A；所以△CED∽△AEB；连接BD，在Rt△BDE中，相似三角形的相似比正好是∠BED的余弦值．

解答：解：连接BD，则∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；∵∠CDA=∠ABC，∠C=∠A，∴△CED∽△AEB；∴=；在Rt△BED中，设ED=2x，则BE=5x；∴cos∠BED==．故选A．

点评：本题综合考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、解直角三角形的应用等知识．解答此题时，根据圆周角定理推得△CED∽△AEB是关键．