问题补充：
在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y=+6交x轴于点A，交y轴于点B，过点B作AB的垂线交x轴于点C，∠ABC的平分线交AC于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）若P从点A出发以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点P作x轴的平行线交BD于点E，交BC于点F，设线段EF的长为y，点P运动的时间为t（t＞0）秒，求y与t之间的函数关系式，不需写出自变量t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设同时经过B，C，D三点的圆交AB于B，G两点，当t为何值时有EF=PG？
答案：
解：（1）∵直线y=+6交x轴于点A，交y轴于点B，
∴当x=0时，y=6，当y=0时，x=-12，
∴A（-12，0），B（0，6），
∴OA=12，OB=6，
∵BC⊥AB，BD平分∠ABC，
∴∠ABD=45°，
过点D作DH⊥AB于点H，
则∠HDB=180°-∠DHB-∠ABD=45°，
∴∠ABD=∠HDB，
∴HD=HB，
在Rt△AHD和Rt△ABO内，tan∠BAO====，
∴AH=2HD=2BH，
在Rt△ABO中，AB==6，
∴AH+BH=6，
∴AH=4，BH=HD=2，
在Rt△ADH中，AD===10，
∴OD=2，
∴D（-2，0）；
（2）∵BC⊥AB，
∴∠ABO+∠OBC=90°，
∵∠BOA=90°，
∴∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠OBC=∠BAO，
∴tan∠OBC=tan∠BAO=，
在Rt△CBO中，tan∠OBC==，OB=6，
∴OC=3，
∴DC=OD+OD=5，
∵PE∥AD，
∴=，
∵PF∥AC，
∴△BEF∽△BDC，
∴=，
∴=，
∵AP=t，
∴BP=AB-AP=6-t，
∴=，
∴y=-t+5；
（3）连接DG，CG，
∵∠GBC=90°，
∴CG为同时经过B，C，D三点的圆的直径，
∴∠GDC=90°，
∵∠GBD与∠GCD是所对的圆周角，
∴∠GCD=∠GBD=45°，
∴∠DGC=180°-∠DCG-∠GDC=45°，
∴∠GCD=∠DGC，
∴GD=DC=5，
∵AD=10，
在Rt△ADG中，AG===5，
∴当0＜t＜5时，PG=5-t，
∵EF=PG，
∴-t+5=（5-t），
解得：t=4；
当5＜t＜6时，PG=t-5，
∵EF=PG，
∴-t+5=（t-5），
解得：t=；
∴当t=4或t=时有EF=PG．
解析分析：（1）由直线y=+6交x轴于点A，交y轴于点B，易求得点A与B的坐标，过点D作DH⊥AB于点H，又由BC⊥AB，∠ABC的平分线交AC于点D，易证得HD=HB，然后由勾股定理即可求得AD的长，继而可求得点D的坐标；
（2）由平行线的性质与相似三角形的判定与性质，即可证得=，继而可求得y与t之间的函数关系式；
（3）首先连接DG，CG，由圆周角定理，即可证得DG=CD，继而可求得AG的长，然后分别从0＜t＜5与5＜t＜6时去分析求解即可求得
在平面直角坐标系内 点O为坐标原点 直线y=+6交x轴于点A 交y轴于点B 过点B作AB的垂线交x轴于点C ∠ABC的平分线交AC于点D．（1）求点D的坐标；（2）若
