问题补充:
如图,已知A是半径为1的⊙O上一点,以A为圆心,AO为半径画弧交⊙O于点B、C;以C为圆心,CO为半径画弧交⊙O于点D、A,则图中阴影面积为________.
答案:
+
解析分析:连OA,OB,OC,OD,BA,AC,CD,则OA=OB=OC=OD=AB=AC=CD=1,得到△OBA,△OAC,△OCD都是等边三角形,于是∠BOC=180°,得到BD为⊙O的直径,因此S阴影部分=S半圆BD-S弓形OB-S弓形OD=S半圆BD-2(S扇形ABO-S△ABO),然后根据圆、扇形和三角形的面积公式进行计算即可.
解答:解:连OA,OB,OC,OD,BA,AC,CD,如图,
根据题意得,OA=OB=OC=OD=AB=AC=CD=1,
∴△OBA,△OAC,△OCD都是等边三角形,
∴∠BOA=∠AOC=∠DOC=60°,
∴∠BOC=180°,
∴BD为⊙O的直径,
∴S阴影部分=S半圆BD-S弓形OB-S弓形OD=S半圆BD-2(S扇形ABO-S△ABO)=π×12-2×+2××12=+.
故
如图 已知A是半径为1的⊙O上一点 以A为圆心 AO为半径画弧交⊙O于点B C;以C为圆心 CO为半径画弧交⊙O于点D A 则图中阴影面积为________.