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500字范文 > 若a>b>c>d x=(a+b)(c+d).y=(a+c)(b+d).z=(a+d)(b+c).则x y z的

若a>b>c>d x=(a+b)(c+d).y=(a+c)(b+d).z=(a+d)(b+c).则x y z的

时间:2021-01-27 12:19:17

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若a>b>c>d x=(a+b)(c+d).y=(a+c)(b+d).z=(a+d)(b+c).则x y z的

问题补充:

若a>b>c>d,x=(a+b)(c+d).y=(a+c)(b+d).z=(a+d)(b+c).则x,y,z的大小次序是________.

答案:

x>z>y

解析分析:由题意得:x-z与z-y的值都大于零,故可以得出x、y、z的大小次序.

解答:∵x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c)

∴x-z=(a+b)(c+d)-(a+d)(b+c),

=ac+ad+bc+bd-(ab+ac+db+dc),

=ad-ab+bc-dc,

=a(d-b)+c(b-d),

=(a-c)(b-d),

∵a>b>c>d,

∴(a-c)(b-d)>0,

∴x-z>0,

∴x>z?????? ①

z-y=(a+d)(b+c)-(a+c)(b+d),

=(a-b)(c-d),

∵a>b>c>d,

∴(a-b)(c-d)>0,

∴z-y>0,

∴z>y????????②

由①、②得:x>z>y,

故此题

若a>b>c>d x=(a+b)(c+d).y=(a+c)(b+d).z=(a+d)(b+c).则x y z的大小次序是________.

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