问题补充:
若a>b>c>d,x=(a+b)(c+d).y=(a+c)(b+d).z=(a+d)(b+c).则x,y,z的大小次序是________.
答案:
x>z>y
解析分析:由题意得:x-z与z-y的值都大于零,故可以得出x、y、z的大小次序.
解答:∵x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(b+c)
∴x-z=(a+b)(c+d)-(a+d)(b+c),
=ac+ad+bc+bd-(ab+ac+db+dc),
=ad-ab+bc-dc,
=a(d-b)+c(b-d),
=(a-c)(b-d),
∵a>b>c>d,
∴(a-c)(b-d)>0,
∴x-z>0,
∴x>z?????? ①
z-y=(a+d)(b+c)-(a+c)(b+d),
=(a-b)(c-d),
∵a>b>c>d,
∴(a-b)(c-d)>0,
∴z-y>0,
∴z>y????????②
由①、②得:x>z>y,
故此题
若a>b>c>d x=(a+b)(c+d).y=(a+c)(b+d).z=(a+d)(b+c).则x y z的大小次序是________.