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正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示 已知A点坐标(0 4) B点坐标(-3 0

时间:2020-03-13 09:48:07

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正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示 已知A点坐标(0 4) B点坐标(-3 0

问题补充:

正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标(0,4),B点坐标(-3,0),则C点坐标________.

答案:

(1,-3)

解析分析:根据正方形的性质,过C点作CE⊥x轴于E,可证△ABO≌△BCE,求出CE,BE的长,从而求解.

解答:解:过C点作CE⊥x轴于E.

∵四边形ABCD为正方形,

∴AB=BC,∠ABC=90°,

∴∠ABO+∠CBE=90°,又∠ABO+∠BAO=90°,

∴∠BAO=∠CBE,又∠AOB=∠BEC=90°,

∴△ABO≌△BCE,

∴CE=OB=3,BE=OA=4,

∴C点坐标为(4-3,-3),即(1,-3).

正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示 已知A点坐标(0 4) B点坐标(-3 0) 则C点坐标________.

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