如图 直线AB 射线OC交于点O OD平分∠BOC OE平分∠AOC．试判断OD与OE的关系．

问题补充：

如图，直线AB，射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断OD与OE的关系．

答案：

解：OD⊥OE．

理由：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠COE+∠COD=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB）=×180°=90°，

∴OD⊥OE．

解析分析：结合图形，根据垂直的定义，只要证明∠EOD=90°，即可得OD⊥OE．

点评：本题主要考查垂直的定义和角平分线的定义，属于基础题型．