问题补充:
已知△AOC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出△AOC绕点O按逆时针方向旋转90°△A1OC1并写出A1点坐标;
(2)画出△AOC以AC边为轴,旋转360°后,所得的几何体的主视图和俯视图,并求出此几何体的侧面积(结果保留π).
答案:
解:(1)如图:
(2)作出圆锥的主视图及俯视图如下:
圆锥的底面圆半径为3,底面圆周长为2π3=6π;
母线长为=5,
侧面展开图面积为×6π×5=15π.
解析分析:(1)将OC绕点O逆时针旋转90°,得到OC1,再利用格点画出△A1OC1即可;
(2)△AOC以AC边为轴,旋转360°后,所得几何体为圆锥,从而容易画出其主视图和俯视图.求出圆锥的底面圆周长,即为展开图--扇形的弧长,OA长为扇形半径,据此即可解答.
点评:本题考查了作图--旋转变换,圆锥的计算,熟悉股定理及立体图形的展开是解题的关键.
已知△AOC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)画出△AOC绕点O按逆时针方向旋转90°△A1OC1并写出A1点坐标;(2)画出△AOC以AC边为轴 旋转360°