问题补充:
已知直线与y轴交于点A,与x轴交于点B;若点P是直线AB上的一动点,坐标平面中存在点Q,使以O、B、P、Q为顶点的四边形为菱形,则点Q的坐标是________.
答案:
(,-1),(-3,),(3,-),(,3)
解析分析:本题需先根据已知条件画出图形,再根据图形求出相应线段的长度即可求出点Q的坐标.
解答:(1)如图
过点Q做QC⊥OB
∵OB=2
∴OC=
∴QC=tan30°=1
∴点Q的坐标是((2)
过点Q做QC⊥OB
∵OB=2
∴
∴CQ=
∴OC=-3
∴Q的坐标是(-3,)(3)如图
连△OQB是等边三角形
∵OB=2
∴QC=3
∴Q的坐标是(,3)(4)
过点Q做QC⊥OB
∵OB=
∴
∴=
∴OC=3
∴Q的坐标是(3,-)
故
已知直线与y轴交于点A 与x轴交于点B;若点P是直线AB上的一动点 坐标平面中存在点Q 使以O B P Q为顶点的四边形为菱形 则点Q的坐标是________.