问题补充:
如图,点D是△ABC的边AB上一点,点E为AC的中点,过点C作CF∥AB交DE延长线于点F.求证:AD=CF.
答案:
证明:∵CF∥AB,
∴∠1=∠F,∠2=∠A,
∵点E为AC的中点,
∴AE=EC,
在△ADE和△CFE中
∴△ADE≌△CFE(AAS),
∴AD=CF.
解析分析:根据平行线性质得出∠1=∠F,∠2=∠A,求出AE=EC,根据AAS证△ADE≌△CFE,根据全等三角形的性质推出即可.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质,注意:全等三角形的对应边相等,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.