问题补充:
如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°,求∠AED和∠ADE的度数及DE的长度.
答案:
解:∵∠BAC=45°,∠ACB=40°,
∴∠B=180°-45°-40°=95°,
∵△ABC∽△ADE,
∴∠AED=∠ACB=40°,∠ADE=∠B=95°,
∵AE=50cm,EC=30cm,
∴AC=50+30=80cm,
∵△ABC∽△ADE,BC=70cm,
∴=,
即=,
解得DE=43.75cm.
解析分析:根据三角形内角和定理求出∠B的度数,然后根据相似三角形对应角相等即可求出∠AED和∠ADE的度数,先求出AC的长度,然后根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得到DE的长度.
点评:本题考查了相似三角形对应角相等,对应边成比例的性质,准确找出对应边与对应角是解题的关键.
如图 已知△ABC∽△ADE AE=50cm EC=30cm BC=70cm ∠BAC=45° ∠ACB=40° 求∠AED和∠ADE的度数及DE的长度.