问题补充:
如图,等腰梯形ABCD,AD∥BC,点E是底边BC上的一点,且DE∥AB,BC-AD=AB,请你来求一求∠B的度数.
答案:
解:∵AD∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABEC为平行四变形,
∴AD=BE,AB=DE,
∵BC-AD=AB,
∴BE=EC=AB=CD=DE,
∴△DEC为等边三角形,
∴∠C=60°,
∵∠B=∠C,
∴∠B=60°.
解析分析:根据AD∥BC,DE∥AB,可发现四边形ABEC为平行四变形,根据平行四边形的性质,证明△DEC为等边三角形即可求解.
点评:本题考查了等腰梯形的性质及等边三角形的判定性质,属于基础题,关键是先证明四边形ABEC为平行四变形,再证明△DEC为等边三角形.