问题补充:
如图所示,△ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,BD、AE交于点N,BM⊥AE于M,若AD=CE,
求证:(1)求∠ANB的度数;
(2)MN=BN.
答案:
证明:(1)∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,
∴△ABD∽△ACE,
∴∠ABD=∠CAE,
又∵∠CAE+∠BAE=60°,
∴∠ABD+∠BAE=60°,
∴∠ANB=180°-(∠ABD+∠BAE)=120°,
(2)∵∠ANB=120°,
∴∠BNM=60°,
又∵BM⊥AE,
∴∠NBM=90°-60°=30°,
∴MN=BN.
解析分析:(1)根据等边三角形的性质得出△ABD∽△ACE,从而得出
如图所示 △ABC是等边三角形 D E分别是AC BC上的点 BD AE交于点N BM⊥AE于M 若AD=CE 求证:(1)求∠ANB的度数;(2)MN=BN.