问题补充:
如图∠AOB.
(1)用圆规和直尺,不写作法,保留作图痕迹,作出∠AOC的角平分线OM;
结论:______.
(2)如果ON是∠DOB的角平分线,且∠AOB=120°,∠COD=20°,则∠MON=______.
答案:
解:(1)如图,
(2)∵∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC,
而OM平分∠AOC,ON是∠DOB的角平分线,
∴∠AOC=2∠MOC,∠DOB=2∠DON,
∴∠AOB=2∠MOC+2∠DON-∠DOC,
∴∠AOB=2(∠MON+∠DOC)-∠DOC,
∴2∠MON=∠AOB-∠DOC,
而∠AOB=120°,∠COD=20°,
∴2∠MON=120°-20°,
∴∠MON=50°.
故
如图∠AOB.(1)用圆规和直尺 不写作法 保留作图痕迹 作出∠AOC的角平分线OM;结论:______.(2)如果ON是∠DOB的角平分线 且∠AOB=120° ∠