Rt△ABC中 ∠C=90° 它的内切圆O分别与AB BC CA相切于D E F 且BD=6 AD=4 则是⊙O的半径是A.6B.4C.3D.2

问题补充：

Rt△ABC中，∠C=90°，它的内切圆O分别与AB、BC、CA相切于D、E、F，且BD=6，AD=4，则是⊙O的半径是A.6B.4C.3D.2

答案：

D

解析分析：利用切线长定理可得AF，BE的长．CE，CF等于半径，再用勾股定理得到关于r的方程，解方程即可．

解答：解：如图，∵⊙O是直角三角形ABC的内切圆，∴CEOF是正方形，∴AF=AD=4；BE=BD=6设⊙O的半径为r，则CE=CF=r∴（4+r）2+（6+r）2=（4+6）2∴r=2．∴内切圆的半径是2．故选D．

点评：熟悉三角形的内切圆的性质和切线长定理．学会利用方程的思想解几何问题．