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随着人们经济收入的不断提高 汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车

时间:2018-07-03 06:13:59

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随着人们经济收入的不断提高 汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车

问题补充:

随着人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.如图,地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的,CD的厚度为0.5m,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).

答案:

解:∵AC∥ME,∴∠CAB=∠AEM,

在Rt△ABC中,∠CAB=28°,AC=9m,

∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77(m),

∴BD=BC-CD=4.77-0.5=4.27(m),

在Rt△BDF中,∠BDF+∠FBD=90°,

在Rt△ABC中,∠CAB+∠FBC=90°,

∴∠BDF=∠CAB=28°,

∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8?(m),

答:坡道口的限高DF的长是3.8m.

解析分析:首先根据AC∥ME,可得∠CAB=∠AE28°,再根据三角函数计算出BC的长,进而得到BD的长,进而求出DF即可.

点评:此题考查了三角函数的基本概念,主要是正弦、正切概念及运算,关键把实际问题转化为数学问题加以计算.利用三角函数首先要确定直角三角形.

随着人们经济收入的不断提高 汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车难问题 建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定 停车场坡道口上坡要张贴限高标志

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