问题补充:
一底面积是125cm2的圆柱形容器内盛有1kg的水,静止在水平桌面上,现将含有石块的冰块投入容器的水中,恰好悬浮,此时水位上升了4.8cm(没有水溢出).当冰块全部熔化后,容器底部所受水的压强改变了44.8pa.容器的质量及厚度可忽略不计,g取10N/kg,ρ冰=0.9×103kg/m3,石块的密度为________?kg/m3.
答案:
2.4×103
解析分析:冰块悬浮时水位上升了4.8cm,据此求出冰块和石块的总体积,根据漂浮条件求冰块和石块的总重、总质量;
根据液体压强公式求冰溶化后水位下降的高度,因为冰熔化后质量不变,冰的体积减去熔化成水的体积等于减小的体积,根据此等式求出冰的质量,从而求出石块的质量;
根据求得的冰的质量计算出冰的体积,又知道总体积,两者之差即为石块的体积,根据公式 求出石块的密度.
解答:含有石块的冰块悬浮时,水位上升了△h=4.8cm=0.048m,
冰块和石块的总体积:
V总=S×△h=125×10-4m2×0.048m=6×10-4m3,
(m石+m冰)g=F浮=G排=ρ水gS×△h=1000kg/m3×10N/kg×0.0125m2×0.048m=6N,
∴石块和冰的总质量:
(m石+m冰)===0.6kg,
冰熔化后,水位下降的高度:
h降===4.48×10-3m,
冰熔化成水质量m不变,
∵V=
∴-=S×h降,
冰的质量:
m=S×h降×=125×10-4m2×4.48×10-3m×=0.504kg,
石块质量:
m石=0.6kg-0.504kg=0.096kg,
石块体积:
V石=V总-V冰=V总-=6×10-4m3-=4×10-5m3,
石块的密度:
ρ石===2.4×103kg/m3.
故
一底面积是125cm2的圆柱形容器内盛有1kg的水 静止在水平桌面上 现将含有石块的冰块投入容器的水中 恰好悬浮 此时水位上升了4.8cm(没有水溢出).当冰块全部熔