如图 M是?ABCD的AB的中点 CM交BD于E 则图中阴影部分的面积与?ABCD的面积之比为________．

问题补充：

如图，M是?ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与?ABCD的面积之比为________．

答案：

1：3

解析分析：设平行四边形的面积为1，则△DAM的面积=S△DAB=S?ABCD，而由于==，所以△EMB上的高线与△DAB上的高线比为=，所以S△EMB=×S△DAB=，于是S△DEC=4S△MEB=，由此可以求出阴影面积，从而求出面积比为．

解答：设平行四边形的面积为1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△DAB=S?ABCD，又∵M是?ABCD的AB的中点，则S△DAM=S△DAB=，而==，∴△EMB上的高线与△DAB上的高线比为==，∴S△EMB=×S△DAB=，∴S△DEC=4S△MEB=，S阴影面积=1---=，则面积比为．故填空