问题补充:
如图△ABC中,E、F为BC的三等份点,M为AC的中点,BM与AE、AF分别交于G、H,则BG:GH:HM=________.
答案:
5:3:2
解析分析:首先过点M作MK∥BC,交AF,AE分别于K,N,由M是AC的中点与D、E是BC的三等分点,根据平行线分线段成比例定理,即可求得MK=NK=BE=EF=EC,然后根据比例的性质,即可求得BG:GH:HM的值.
解答:解:过点M作MK∥BC,交AF,AE分别于K,N,
∵M是AC的中点,
∴,
∵E、F是BC的三等分点,
∴BE=EF=FC,
∴MN=2NK,
∵=,=1,
∴MH=BH,MG=BG,
设MH=a,BH=4a,BG=GM=,
∴GH=GM-MN=,
∴BG:GH:HM=::a=5:3:2.
故