问题补充:
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,OP交弦AB于点C,已知sin∠APC=,OP=13,求⊙O的半径.
答案:
解:∵PA是圆O的两条切线,
∴∠OAP=90°,
∵sin∠APC=,
∴sin∠APO==,
∴OA=OP=×13=5,
则圆O的半径为5.
解析分析:由PA为圆O的切线,利用切线的性质得到三角形AOP为直角三角形,根据sin∠APC的值得出sin∠APO的值,利用锐角三角函数定义及OP的长求出OA的长,即为圆的半径.
点评:此题考查了切线的性质,以及解直角三角形,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.