问题补充:
如图,两个半径为1,圆心角是90°的扇形OAB和扇形0′A′B′,叠放在一起,点0′在上,四边形OPO′Q是正方形,则阴影部分的面积等于________.
答案:
解析分析:根据题意可知,正方形OPO′Q的面积是,圆心角是90°的扇形OAB和扇形0′A′B′相等为,所以阴影部分的面积等于×2-2×=.
解答:解:连接OO′,则OO′=1,
∵四边形OPO′Q是正方形,
∴OQ=O′Q,
在直角三角形OO′Q中,根据勾股定理得:
∴OQ2+O′Q2=OO′2,即2OQ2=OO′2=1,
∴OQ=,
∴S正方形POQO′=2=,
阴影部分的面积等于×2-2×=.
点评:此题主要考查阴影部分面积的求法.求不规则的图形的面积,可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求.本题的解题关键是阴影部分的面积是扇形OAB和扇形0′A′B面积和减去2个正方形OPO′Q的面积的差.
如图 两个半径为1 圆心角是90°的扇形OAB和扇形0′A′B′ 叠放在一起 点0′在上 四边形OPO′Q是正方形 则阴影部分的面积等于________.